1、某学生要在4门不同课程中选修2门课程，这4门课程中的2门各开设1个班，另外2门各开设2个班，该学生不同的选课方式共有（ ）。

A、 6 种

B、 8 种

C、 10 种

D、 13 种

E、 15 种

答案：D

解析：本题考查的是排列组合问题，分析题目可知，本题选用间接法，总共可选的方式有：种，但是有2门开了2个班，因而有2种不符合（选同一门课程的2个班），因此该学生不同的选课方式有：15-2=13（种）。

2、如图，在半径为10厘米的球体上开一个底面半径是6厘米的圆柱形洞，则洞的内壁面积为（单位：平方厘米）（ ）.

A、48π

B、96π

C、288π

D、576π

E、192π

答案：E

解析：本题考查的是圆柱的侧面积，圆柱的侧面积等于底面周长乘以高，即2πrh。找出球的球心，圆柱底面圆的圆心，按图所示连接，构成一个直角三角形。

已知A=R=10，A =r=6，利用勾股定理，可知=8，则圆柱的高h=2=16，代入公式，求得圆柱的侧面积2πrh=192π。

3、如图，正方形ABCD由四个相同的长方形和一个小正方形拼成，则能确定小正方形的面积。

（1）已知正方形ABCD的面积. （2）已知长方形的长与宽之比.

A、条件（1）充分，但条件（2）不充分.

B、条件（2）充分，但条件（1）不充分.

C、条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分.

D、条件(1)充分，条件(2)也充分.

E、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.

答案：C

解析：本题考查的是正方形和长方形面积问题。基本公式平均值=总年龄÷总人数。条件一：只能求出大正方形的边长，不能确定长方形的长宽之比，进而求不出小正方形的边长，不充分；条件二：只有长宽之比，而没有大正方形的边长，进而求不出小正方形边长，不充分；考虑联合，已知大正方形的边长，且已知长方形的长与宽之比，利用大正方形的边长等于长方形的长与宽之和，即知晓两个数之和，两个数之比，两个等量关系，可求出两个未知量，因而充分。

4、将2升甲酒精和1升乙酒精混合得到丙酒精，则能确定甲、乙两种酒精的浓度。

（1）1升甲酒精和5升乙酒精混合后的浓度是丙酒精浓度的1/2倍.

（2）1升甲酒精和2升乙酒精混合后的浓度是丙酒精浓度的2/3倍.

A、条件（1）充分，但条件（2）不充分.

B、条件（2）充分，但条件（1）不充分.

C、条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分.

D、条件(1)充分，条件(2)也充分.

E、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.

答案：E

解析：本题考查的是列方程解应用题。设甲、乙、丙的浓度分别为x,y,z，由此可知三个未知数，条件一和条件二均只有一个方程等式，因此都不充分。考虑联合，联合得：得：已知题目中，由2升甲酒精和1升乙酒精混合得到丙酒精，为：2x+y=3z，无法确定x,y的值，故不充分。

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